激光的形式在量子。光学。中有非常重要的效果，最常见的形式首要有：厄米高斯(Hermi。te。-Gaussian ,HG)形式和拉盖尔高斯(Laguerre-Gaussian ,LG)形式。与HG形式比较，LG形式由于带着轨道角动量，具有螺旋的相位结构，成为量子。信息。科学中一个重要的东西。LG光束的螺旋相位结构，使得其有两个很重要的特色：首要沿轴向的一切相位叠加导致完美干与，这样螺旋光束中也呈现黑斑(或近似黑斑);其次，螺旋光束中的光子带着与光子自旋角动量不同的轨道角动量，因而能够通过对轨道角动量(拓扑数)编码将其应用于光。通讯。、光信息。别的，LG光束环状的强度散布和螺旋的相位波前还能够广泛应用于轨道角动量羁绊态的发生、光阱、光学扳手、原子捕游、粒子操控等方面。除此之外，高阶的LG光束与球面镜具有很好的兼容性并且可抖削减镜子端面的热噪声是操控冷原子和引为波勘探杰出的形式。

螺旋LG光束在柱坐标系下归一化的复振幅表明为：

其间：p为径向指数，l为角向指数，ωZ为光束在z处的光斑半径，

为拉盖尔多项式，ZR为瑞利长度，tan-1(z/zR)为Gouy相位。

螺旋LG光束的二维强度散布如图1所示：

图1螺旋LG光束的强度散布。

以LG0,3和LG3,3为例，其相位散布如图2所示：

图2螺旋LG光束的相位散布。

由图可见，径向指数p决议了其沿径向的节点数p+1，角向指数l决议了其相位的节线数。其强度散布关于。中心。对称而其相位散布关于坐标轴以及中心均不对称。

下文介绍了一种使用液晶空间光调制器LC-SLM发生高阶螺旋LG光束的试验计划。首要通过理论核算发生最优高阶LG形式的相息图的。参数。挑选，使用。Matlab。制造相息图。以平面波为例，平面波A(r)通过相位调制φ，发生高阶LG光束：

明显，要完成相位调制发生高阶LG光束，中心进程是提取LG形式的相位函数。取LC-SLM调制平面处为输出光束的腰斑，令z=0，代入LG光束表达式，即为理论上在LC-SLM平面输出LG光束的复振幅(本文首要研讨螺旋LG光束的发生，下文均去掉上角标hel)：

发生LGp,l光束的总相位函数为。

其间：ω0为z=0处的光束的光斑半径(也是输出光束的腰斑半径)，θ(x)是单位单位阶跃函数。

通过理论核算，得到了最优参数挑选的相位函数。由于空间光调制器是一种对光波的二维空间进行调制的设备，LC-SLM有独立的像素结构，每个独立单元承受相应的电信号(本文LC-SLM为电寻址)来对入射光束进行调制，所以需求把相位画数转换成二维的电信号，别离加载到对应的像素单元。

相息图是相位信息的灰度图，如图3所示，把相位函数在二维空间内的值0～2π离散化为2n阶(n为地址位，本文n=8)分立的相位值，再将该分立的值通过Matlab用2n阶灰度值来表明，即得到相位函数的灰度图(相息图)。相息图是衔接相位函数和驱动电压的枢纽，由于不同的灰度代表不同的驱动电压，这样只需将相息图通过核算机加载到LC-SLM上，核算机依据其对应的地址位寻址，将对应像素单元施加相应的电压，完成对应像素的相位调制。

图3相息图的生成进程。

相位值0～2π对应0~255阶灰度值，而0~255位的灰度值对应0~Vm(Vm为对液晶层所施加的最大电压)的驱动电压。抱负情况下，相位值和灰度值呈线性关系，灰度值和对应电压呈线性关系，可是实践中由于液晶对电压的非线性呼应，液晶分子的散布不均匀，温度等的影响，灰度值与驱动电压呈非线性，即某些灰度值对应的电压不能发生相应的相位改动，所以需求对调制的电压做恰当的校准来确保调制输出的高阶LG光束不发生崎变。

调制发生高阶LG光束的中心进程是相息图的生成，通过上面的办法，将LG光束的相位函数使用Matlab编写程序，生成的相息图，图4所示是用来发生LG0,5和LG3,3的相位散布图画。

图4别离为LG0,5和LG3,3的相位散布图画。

由于LC-SLM本身对光的吸收散射以及填充率等要素的影响，所以不可能到达100%的调制功率，通过在相息图加闪烁光栅把被调制的光衍射到1级，从而把未调制重量与调制发生的高阶模分隔。关于闪烁光栅常数的选取，既要确保输出光束的0级和1级能够分隔，还要确保有高的衍射功率，光栅常数越小(一个周期内包括像素越多)衍射功率越髙。考虑到LC-SLM有限的尺度，防止边际衍射，将光束约束在必定孔径，所以闪烁光栅被约束在相位图画中心的圆区域。归纳考虑，把光栅加入到相息图，这样能够准确动态操控光栅常数和光栅的尺度，如图5所示是优化后的相息图。

图5对LG0,5和LG3,3进行优化后的相息图。

将优化后的相息图通过核算机传送给LC-SLM，完成相位调制，发生高阶LG光束，通过CCD收集图画数据。

图6试验设备图。Laser:540nw激光器;L1-L4：透镜;F1，F2：光阑;PBS：偏振分光棱镜;LC-SLM：反射式液晶空间光调制器;HWP：1/2波片;PC：核算机;CCD：电荷賴合器材。

图6为试验设备示意图。用来发生高阶LG光束的中心器材液晶空间光调制器为反射式LCOS-SLM，该设备是具有45°歪曲向列液晶资料的反射式的相位调制器，型号为LC-R720，光谱规模为400~700nm，像素分辨率1280Hx768V(像元巨细为20μmx20μm)，256(8位)阶灰度等级，开口率为92%，光学功率为73%。激光器输出波长为540nw的高斯光束，通过扩束(8x)并空间过滤得到平面波，经PBS将光束分为两路，一路通过1/2波片入射到调制器上，入射视点要尽量小，来防止调制输出的光束发生相位崎变。旋转1/2波片，得到绝大部分相位调制(由于不可防止随同振幅调制)。另一路作为参阅光束，用来与调制后的光束干与，证明发生的光束具有LG光束的相位信息，然后通过CCD别离观测调制后的强度图画和干与图画。整个试验进程中，除了要准确操控相息图外，光路体系有必要准直来确保收集到图画不发生崎变，由于光路体系的准直会严重影响输出LG光束的质量，特别关于透镜的歪斜形成CCD收集到生成的LG光束畸变。

光路中的透镜L3和L4构成4f体系，透镜L3作为二维傅立叶改换元件，将近场(LC-SLM平面)的形式改换到远场即波矢空间，光通过L3是一次夫朗和费衍射进程，近场的图画信息互相交错在一起，经傅立叶改换在远场别离，L3起分频效果;光通过第二个透镜再一次进行夫朗和费衍射，起合成效果。两次通过透镜后，使得原图画恢复缩小，然后输入到CCD收集图画。本文取光栅常数为8个像素巨细，调制输出光束经透镜会聚在焦点处0级和1级刚好分隔，加光阐取出衍射1级。

试验成果首要观测调制输出光束的强度散布。将参阅光束挡住，别离给LC-SLM载入不同的相息图，入射光束经LC-SLM调制输出，用CCD观测发生高阶LG光束的二维强度散布，如图7所示别离对应于载入不同相息图调制发生的高阶LG光束的强度图画。

图7试验上观测到LG光束强度图画。

然后，验证调制发生的高阶LG光束的相位信息。别离将输出光束与平面波和球面波干与，观测其干与图画：与平面波干与得到叉状图画;与球面波干与得到螺旋状图画。如图8所示是LG1,5模的干与图画。

图8LG1,5别离与平面波和球面波的干与图画。

由图7和图8证明了调制输出的形式具有高阶LG光束的强度和相位散布的特色。

内容来源：https://noidia.htllogistics.vn/app-1/xổ số vietlott ngày 22 tháng 12 năm 2022,https://chatbotjud-hml.saude.mg.gov.br/app-1/jogo-de-moto-360

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